Modelli dendroauxometrici

Un modello è la rappresentazione concettuale di un fenomeno e, in genere, costituisce la semplificazione di un sistema complesso.

Esso traduce in termini formali non il fenomeno oggetto di interesse di per se stesso, ma piuttosto le idee e conoscenze relative a quel fenomeno. Tale rappresentazione può essere configurata come una costruzione vera e propria oppure come una formalizzazione astratta. Nel primo caso si parla di modello concreto, nel secondo di modello concettuale: la differenza tra i due sta nel fatto che il comportamento di un modello concettuale è completamente controllato dal modellista, mentre sul comportamento di un modello concreto interviene anche la natura stessa. I modelli matematici sono modelli di tipo concettuale in cui la formalizzazione è operata tramite strumenti di tipo matematico.

I modelli dendroauxometrici sono modelli matematici che consentono di prevedere, con sufficiente approssimazione, i parametri dendrometrici di un popolamento forestale (numero di fusti, volumi, incrementi, ecc…) a una generica età futura, sulla base dello stato reale all’età attuale. Questa caratteristica li rende di un certo utilizzo nella gestione forestale in quanto forniscono informazioni al processo decisionale mediante aggiornamento dei dati inventariali, stima della produzione di massa legnosa nel tempo e confronto tra diverse opzioni selvicolturali e gestionali. La capacità di prevedere le risposte del sistema a diversi scenari di gestione sta divenendo sempre più un elemento chiave nella gestione forestale sostenibile (Kimmins, 1997).

Vi sono due atteggiamenti, due diversi modi di considerare le relazioni tra un modello e l'esperienza: si può cercare la conferma o la confutazione. I modelli scientifici sono tentativi di confutazione. Un modello scientifico è sempre suscettibile di essere falsificato. D’altro canto, il fatto che un modello resista a molteplici tentativi di confutarlo ne accresce l’affidabilità: questo è il ruolo della corroborazione. Un modello si dirà tanto più corroborato quanto più severi sono i controlli che ha superato e quanto meglio li ha superati.

I modelli dendroauxometrici sono basati su un insieme di equazioni che consentono di simulare la crescita del popolamento in determinate condizioni di densità, tali che rientrino nel campo dei dati sperimentali. Negli ultimi vent’anni, la vastità e la complessità degli sforzi di modellizzazione sono fortemente aumentate, così come lo sviluppo delle tecnologie informatiche di supporto. La modellizzazione ha interessato per lo più sistemi semplificati, soprattutto piantagioni monospecifiche e comunque ha interessato preferibilmente popolamenti coetanei. Modelli dendroauxometrici per le foreste disetanee non sono stati altrettanto sviluppati: in Italia, modelli per i boschi disetanei delle Alpi sono stati proposti da irgilietti e Buongiorno (1997) e da Gasparini et al. (2000).

Per quanto riguarda le metodologie previsionali si possono distinguere differenti approcci (Corona, 1989; Peng, 2000):

­        modelli meccanicistici, empirici o ibridi.

­        modelli a struttura deterministica o a struttura stocastica.

Modelli meccanicistici: sono elaborati sulla base della conoscenza dei meccanismi fisiologici che presiedono allo sviluppo degli individui in un soprassuolo. Le risposte incrementali sono stimate, per ciascun tipo di soprassuolo, in funzione della potenzialità genetica della specie e della dinamica dei fattori ambientali che possono influenzarne direttamente la crescita (a esempio, radiazione solare, apporti idrometeorici, ecc..). Questi modelli consentono di generare e testare ipotesi gestionali alternative e rappresentano un valido aiuto nel comprendere come i processi di accrescimento potranno essere influenzati da cambiamenti di tipo ambientale. I modelli meccanicistici consentono previsioni nel lungo periodo.

Un esempio è rappresentato dal modello TREE-BGC (Korol et al., 1996), in grado di simulare il flusso di carbonio, acqua e nutrienti attraverso il sistema suolo-albero, in risposta alle condizioni ambientali. Altre esperienze hanno portato alla realizzazione di modelli in grado di simulare la risposta del sistema a differenti trattamenti selvicolturali (West, 1987).

Modelli empirici: sono costruiti sulla base di relazioni elaborate, per mezzo di tecniche statistiche, a partire da dati che si riferiscono a parametri dendrometrici dei soprassuoli a varie età, cresciuti a diverse densità e in differenti condizioni di fertilità stazionale. I modelli empirici richiedono una grande quantità di dati rilevati in campo e descrivono l’accrescimento mediante una funzione di regressione, che rappresenta il punto centrale dell’iter di elaborazione del modello. Questo tipo di modello è efficace e accurato nel fornire informazioni utili ai fini della gestione forestale, tuttavia consente valutazioni limitate al breve periodo.

Modelli ibridi: uniscono gli elementi chiave dei modelli meccanicistici e empirici, consentendo previsioni tanto nel breve quanto nel lungo periodo. Tra quelli di recente sviluppo: FORECAST (Forestry and Environmental Change Assessment, Kimmins et al., 1995) e TRIPLEX 1.0, sviluppato per boschi misti (Zhou et al., 2005).

Modelli a struttura deterministica: hanno valori di output determinati in maniera univoca dai valori di input.

Modelli a struttura stocastica: tengono conto per quanto possibile della variabilità casuale implicita nei fenomeni naturali, mediante gli strumenti matematici della probabilità.

Un ulteriore distinzione può essere fatta in relazione all’unità minima di riferimento del modello: intero soprassuolo, classe dimensionale o singolo individuo (Corona, 1989; Peng, 2000).

I parametri inclusi nei modelli a livello di intero soprassuolo sono stimati, generalmente, in funzione di variabili quali età, densità e qualità stazionale. Si tratta di modelli, per la maggior parte, semplici e robusti, che richiedono un numero limitato di informazioni. D’altra parte, essi non sono in grado di provvedere informazioni relative ai singoli alberi che compongono il popolamento. I modelli a livello di intero soprassuolo sono preferibilmente elaborati per piantagioni, mentre trovano difficoltà di impiego in boschi misti, dove il numero di specie e la struttura sono difficilmente descritte con l’ausilio di poche variabili. Un modello di accrescimento per piantagioni di Pinus sylvestris L. è stato elaborato di recente da Dieguez-Aranda et a.l (2006). In Portogallo, Yuncai et al. (2001) hanno messo a punto un modello per piantagioni di eucalitto basato su tre equazioni interdipendenti per prevedere lo sviluppo del volume, dell’area basimetrica e dell’altezza dominante. Modelli di accrescimento per le peccete altomontane e subalpine della Val di Fiemme (Trentino) sono stati proposti da Cantiani et al. (2000): le tavole di produzione, ottenute da oltre novanta aree di saggio rappresentative delle diverse condizioni di fertilità riscontrate nell’area di studio, rappresentano un importante ausilio per l’assestamento e la gestione dei boschi considerati.

Nei modelli a livello di classe dimensionale il soprassuolo non viene considerato come un insieme indifferenziato: le unità di riferimento sono rappresentate da classi dimensionali, in genere le classi diametriche. I dati di input sono gli stessi dei modelli a livello di intero soprassuolo, ma è richiesta la conoscenza delle distribuzioni numeriche e ipsometriche per classi diametriche. Per i boschi misti pluristratificati di abete rosso, abete bianco e faggio del Trentino, Gasparini et al. (2000) hanno presentato un modello strutturato a matrice di transizione, che opera, cioè, per insiemi di alberi descrivendo l’evoluzione dei soprassuoli per classi diametriche. Gli Autori sottolineano anche le potenzialità applicative del modello approntato nell’aggiornamento degli inventari assestametnali a livello di particella e compresa. Un’ipotesi di modellizzazione del passaggio a fustaia, nel caso dei boschi della Valsugana, è stata proposta da Virgilietti e Buongiorno (1997). Essa prevede che il passaggio a fustaia di una specie sia influenzato negativamente dall’area basimetrica complessiva del soprassuolo e positivamente dal numero di alberi presenti della medesima specie.

I modelli a livello individuale prendono come unità di riferimento i singoli individui arborei presenti in un soprassuolo. L’accrescimento di un soprassuolo è stimato dalla somma degli accrescimenti dei singoli individui. Questo tipo di modello fornisce previsioni dettagliate sulla dinamica dei popolamenti forestali e si presta ottimamente alla simulazione di interventi che ne possono modificare la struttura. Ampiamente diffuso negli Stati Uniti, e utilizzato recentemente anche in Europa, è il modello denominato SILVA (Pretzsch et al., 2002). A seconda che il rilievo dei parametri dendrometrici sia eseguito registrando o meno le coordinate spaziali dei singoli individui, i modelli a livello individuale possono essere suddivisi in modelli che tengono conto della interdistanza tra singoli individui (modelli distanza-dipendenti) e modelli che non ne tengono conto (modelli distanza-indipendenti).

I modelli distanza-dipendenti si basano sull’assunto che la risposta incrementale del singolo albero può essere nota se sono note la posizione e le dimensioni di alberi competitori vicini; tali modelli sono, pertanto, utilizzati per valutare gli effetti della competizione intra e interspecifica sull’accrescimento di un singolo albero. Trasobares et al. (2004) hanno sviluppato un set di modelli individuali distanza-dipendenti per popolamenti di Pinus halepensis Mill. nel nord della Spagna.

I modelli distanza-indipendenti richiedono informazioni a livello di popolamento (a esempio, età, qualità stazionale), oltre che a livello di singolo albero. Diversi di questi modelli sono stati utilizzati per ottimizzare definire i tipi di diradamento da applicare, ottimizzare la densità di impianto, la mescolanza specifica e i i turni (Palahí e Pukkala, 2003; Makinen e Isomaki, A, 2004). Appartengono a questo gruppo anche modelli per valutare la sostenibilità della gestione (Pausas e Austin, 1998 Porté e Bartelink, 2002), per analizzare la biodiversità (Kolstrom, 1998) o per simulare gli effetti dei cambiamenti climatici sulla composizione specifica, sulla struttura e sulla funzionalità dell’ecosistema (Jiang et al, 1999; Price et al., 1999; Schwalm e Ek, 2004). Un esempio di questa categoria è il Forest Vegetation Simulator (FVS), ampiamente utilizzato negli Stati Uniti come supporto alla gestione forestale. FVS oltre a simulare la crescita e la mortalità dei singoli alberi, è dotato di un’estensione in grado di simulare gli effetti di fattori di disturbo (patogeni e incendi) (Teck et al., 1997; Crookston e Dixon, 2005). Il software di visualizzazione Stand Visualization System può essere collegato a FVS.

Modelli di accrescimento a livello di singolo albero sono stati recentemente sviluppati come espressione dell’incremento dell’area basimetrica o dell’incremento di diametro (Hokka e Groot, 1999; Colbert et al., 2004; Zhang et al., 2004). Il crescente interesse verso questo tipo di modello scaturisce dal fatto che l’area basimetrica è strettamente correlata alle pratiche selvicolturali.

Particolarmente utile ai fini della gestione è certamente la rappresentazione tridimensionale e la visualizzazione dei modelli. A esempio, 3D-FOREST è un modello tridimensionale in grado di calcolare il bilancio energetico di ogni ramo dell’albero, stimare l’impatto della copertura della chioma e della posizione dell’albero all’interno del popolamento e descrivere le interazioni tra alberi e rami (EFI News, 1997). Nell’ambito dei modelli di visualizzazione, the Landscape Management System (LSM) è stato messo a punto come strumento di analisi a scala di paesaggio (McCarter et al., 1998)  http://lms.cfr.washington.edu/.

Il continuo evolversi della tecnologia informatica rende possibile complesse elaborazioni attraverso nuovi approcci tecnici, quali ad esempio le reti neurali Hasenauer e Monserud, 1997; Hasenauer e Kindermann, 2002).

Le tendenze future per la costruzione di modelli dendroauxometrici sono orientate all’inserimento di un maggior numero di alternative selvicolturali, a una maggiore informazione sugli aspetti qualitativi e produttivi, e sulla previsione della risposta del sistema forestale nel lungo periodo in seguito a stress ambientali, quali cambiamenti climatici, uso del suolo e incendi. A questo scopo sembrano essere di particolare utilità i modelli ibridi e il supporto derivato da strumenti GIS: a esempio, FVS è stato collegato con un potente strumento GIS, ARC/INFO (Berry et al., 1997).